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  • 1. 下列四个命题中,真命题是(  )
    A . 两条直线被第三条直线所截,内错角相等 B . 如果x2>0,那么x>0 C . 如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2 D . 三角形的一个外角大于任何一个内角
  • 1. 计算:
    1. (1)
    2. (2) 解方程组:
  • 1. 自深圳经济特区建立至今50年以来,深圳本土诞生了许多优秀的科技企业,华为、腾讯、中兴、大疆就是其中的四个杰出代表.某数学兴趣小组在校内对这四个企业进行“你最认可的特区科技企业”调查活动.兴趣小组随机调查了人(每人必选一个且只能选一个),并将调查结果绘制成了如下尚不完整的统计图,请根据图中信息回答以下问题:

    1. (1) 请将以上两个统计图补充完整;
    2. (2) ,“腾讯”所在扇形的圆心角的度数为
    3. (3) 该校共有2000名同学,估计最认可“华为”的同学大约有名;
    4. (4) 已知两名同学都最认可“华为”,同学最认可“腾讯”,同学最认可“中兴”,从这四名同学中随机抽取两名同学,请你利用画树状图或列表的方法求出这两名同学最认可的特区科技企业不一样的概率.
  • 1. 如图,是一个面积为正方形微信二维码.小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在左右,据此可估计黑色部分的面积约为

  • 1. (2023·张家口模拟) 为弘扬民族传统体育文化,某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究,如图,滚铁环时,铁环⊙O与水平地面相切于点C,推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD,点O,A,B,C,D在同一平面内.当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时,手上的力量通过切点B传递到铁环上,会有较好的启动效果.

    1. (1) 求证:∠BOC+∠BAD=90°.
    2. (2) 实践中发现,切点B只有在铁环上一定区域内时,才能保证铁环平稳启动.图中点B是该区域内最低位置,此时点A距地面的距离AD最小,测得 . 已知铁环⊙O的半径为25cm,推杆AB的长为75cm,求此时AD的长.
  • 1. 为了估计湖里有多少条鱼,现捕了100条鱼,做好记号,然后放回到湖里,过一段时间,待带有标记的鱼完全混合于鱼群后,再捕上200条鱼,发现带有记号的鱼只有2条,则湖里鱼的条数大约是条.
  • 1. 为了解2023年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作如下统计图:

    请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次调查的样本容量为
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 在扇形统计图中,,分数段的圆心角为
    4. (4) 如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少?
  • 1. 下列结论中正确的是( )
    A . 检测一批进口食品的质量应采用普查; B . 反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图; C . 从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本,样本容量是5万; D . 为了了解我校七年级学生的视力情况,从中抽取60名学生进行视力检查.在这次调查中,总体是我校七年级学生视力的全体.
  • 1. 估算的取值范围在( )
    A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间
  • 1. 下列语句中是命题的是( )
    A . 的平分线 B . 美丽的大自然 C . 同位角相等 D . 你吃饭了吗
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