已知定义域为的奇函数 . （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断的单调性，并用单调性的定义加以证明；（Ⅲ）解关于的不等式 .

1. (2018高一上·成都月考) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用单调性的定义加以证明；

（Ⅲ）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 定义在[1，4]上的函数f(x)为减函数，解不等式f(1﹣2x)>f(4﹣x²)．

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2. (2021高一上·河池月考) 用长度为80米的护栏围成一个一面靠墙的矩形空间的三面，求矩形的长和宽分别为多少米时该矩形的面积最大，并求出最大值.

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3. (2021高一上·柳州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2022高一上·湖北期中) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分条件，求实数a的取值范围.
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2. (2022高一上·通州期末) 某一扇形铁皮，半径长为1，圆心角为 $\text{[math]}$ ．工人师傅想从中剪下一个矩形 $\text{[math]}$ ，如图所示．
1. （1）若矩形 $\text{[math]}$ 为正方形，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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3. (2022高一上·龙岗期中) 某工厂为提升品牌知名度进行促销活动，需促销费用 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 万元，计划生产并销售某种文化产品 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 生产量与销售量相等 $\text{[math]}$ 已知生产该产品需投入成本费用 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 不含促销费用 $\text{[math]}$ ，产品的促销价格定为 $\text{[math]}$ 元/件.
1. （1）将该产品的利润 $\text{[math]}$ 万元表示为促销费用 $\text{[math]}$ 万元的函数；（注：利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 投入成本 $\text{[math]}$ 促销费用）
2. （2）当促销费用投入多少万元时，此工厂所获得的利润最大？最大利润为多少？
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1. (2022高一上·三明期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在其定义域内为减函数 C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . $\text{[math]}$ 是奇函数

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2. (2021高一上·玉林期中) 下列函数定义域和值域相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·鹤山月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高二下·鹤壁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．
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2. (2021高一上·青岛期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．
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3. (2022·浙江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ .
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1. (2021·全国乙卷) 设a≠0，若x=a为函数 $\text{[math]}$ 的极大值点，则（）

A . a＜b B . a＞b C . ab＜a² D . ab＞a²

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2. (2021·新高考Ⅱ卷) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则 $\text{[math]}$ 取值范围是．

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3. (2022·浙江) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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1. (2018高一上·成都月考) 已知定义域为 的奇函数 . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）判断 的单调性，并用单调性的定义加以证明； （Ⅲ）解关于 的不等式 .

1. (2018高一上·成都月考) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用单调性的定义加以证明；

（Ⅲ）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .