1. (2017九上·梅江月考) 如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

1. （1） 求证：△ABE≌△FCE；
   
3. （2） 连接AC、BF，若AE＝ BC，求证：四边形ABFC为矩形；
5. （3） 在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。