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  • 1. 已知函数 .
    1. (1)讨论 的单调性;
    2. (2)设 的两个零点,证明: .
举一反三换一批
  • 1. 对于函数f(x)=eax﹣lnx(a是实常数),下列结论正确的一个是(  )

    A . a=1时,f(x)有极大值,且极大值点x0∈( , 1) B . a=2时,f(x)有极小值,且极小值点x0∈(0, C . a=时,f(x)有极小值,且极小值点x0∈(1,2) D . a<0时,f(x)有极大值,且极大值点x0∈(﹣∞,0)
  • 2. 已知y=f(x)为R上的连续可导函数,且xf′(x)+f(x)>0,则函数g(x)=xf(x)+1(x>0)的零点个数为(  )

    A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 无数个
  • 3. (2013•湖北)设n是正整数,r为正有理数.

    1. (1)求函数f(x)=(1+x)r+1﹣(r+1)x﹣1(x>﹣1)的最小值;

      (参考数据:

    2. (2)证明:

    3. (3)设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如 .令 的值.

  • 4. 函数y=x(x2﹣1)在区间{#blank#}1{#/blank#}上是单调增函数.
  • 5. 已知函数f(x)= ax2﹣lnx﹣2.
    1. (1)当a=1时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
    2. (2)若a>0,求函数f(x)的单调区间.
  • 6. 已知函数 ,(其中 处的导数,c为常数)
    1. (1)求函数 的单调区间;
    2. (2)若方程 有且只有两个不等的实数根,求常数c的值.