当前位置:答案解析 >高中数学 >解答题
  • 1. 已知直线 是抛物线 的准线,直线 ,且 与抛物线 没有公共点,动点 在抛物线 上,点 到直线 的距离之和的最小值等于2.

    (Ⅰ)求抛物线 的方程;

    (Ⅱ)点 在直线 上运动,过点 做抛物线 的两条切线,切点分别为 ,在平面内是否存在定点 ,使得 恒成立?若存在,请求出定点 的坐标,若不存在,请说明理由.

举一反三换一批
  • 1. 已知双曲线(≠0)的一条渐近线的斜率为 , 且其中一个焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于(  )

    A . B . C . D .
  • 2. (2016•全国)以抛物线C的顶点为圆心的圆交CAB两点,交C的标准线于DE两点.已知|AB|= ,|DE|= , 则C的焦点到准线的距离为(  )

    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
  • 3. 已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为 ,E的右焦点与抛物线C:y2=﹣4x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|=(   )
    A . 3 B . 6 C . 9 D . 12
  • 4. 已知抛物线y2=ax上一点M(4,b)到焦点的距离为6.
    1. (1)求抛物线的方程;
    2. (2)若此抛物线与直线y=kx﹣2交于不同的两点A、B,且AB中点的横坐标为2,求k的值.
  • 5. 在平面直角坐标系 中,已知直线 与椭圆 交于点 轴上方),且 .设点 轴上的射影为 ,三角形 的面积为2(如图1).

    1. (1)求椭圆的方程;
    2. (2)设平行于 的直线与椭圆相交,其弦的中点为 .

      ①求证:直线 的斜率为定值;

      ②设直线 与椭圆相交于两点 轴上方),点 为椭圆上异于 一点,直线 于点 于点 ,如图2,求证: 为定值.