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  • 1. 某市政府为了节约生活用电,计划在本市试行居民生活费定额管理,即确定一户居民月用电量标准 ,用电量不超过 的部分按平价收费,超出 的部分按议价收费.为此,政府调查了100户居民的月平均用电量(单位:度),以 分组的频率分布直方图如图所示.

    1. (1)根据频率分布直方图的数据,求直方图中 的值并估计该市每户居民平均用电量 的值;
    2. (2)用频率估计概率,利用(1)的结果,假设该市每户居民月平均用电量 服从正态分布

      (i)估计该市居民月平均用电量介于 度之间的概率;

      (ii)利用(i)的结论,从该市所有居民中随机抽取3户,记月平均用电量介于 度之间的户数为 ,求 的分布列及数学期望 .

举一反三换一批
  • 1. 为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的 底部周长(单位:cm).根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是

    A . 80 B . 70 C . 60 D . 30
  • 2. 某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,由图中数据估计此次数学成绩平均分(    )

    A . 69 B . 71 C . 73 D . 75
  • 3. 某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示),则新生婴儿的体重(单位:kg)在[3.2,4.0)的人数是(  )

    A . 30 B . 40 C . 50 D . 55
  • 4. 为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有{#blank#}1{#/blank#}株树木的底部周长小于110cm.

    _x0000_i1075

  • 5. 近年来,能源消耗大幅攀升、机动车保有量急增,我国许多大城市灰霾现象频发,造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中pm2.5(直径小于等于2.5微米的颗粒物).如下左图是某市某月(按30天计)根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图,若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标,那么该市当月“pm2.5”含量不达标的天数为(   )

    A . 2 B . 3 C . 28 D . 27
  • 6. 某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市18~68岁的人群抽取一个容量为n的样本,并将样本数据分成五组:[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68),再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,…,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.

    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数占本组的比例

    第1组

    [18,28)

    5

    0.5

    第2组

    [28,38)

    18

    a

    第3组

    [38,48)

    27

    0.9

    第4组

    [48,58)

    x

    0.36

    第5组

    [58,68)

    3

    0.2

    1. (1)分别求出a,x的值;
    2. (2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
    3. (3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.