如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC

1. 如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC
1. （1）求∠DAB+∠B的度数．
3. （2） AD与BC平行吗？请说明理由．

能力提升真题演练换一批

1. (2021八上·句容期末) 给出如下定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 $\text{[math]}$ 的“最短间距”，例如：如图，点 $\text{[math]}$ 的“最短间距”是1（即 $\text{[math]}$ 的长）.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的最短间距是；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第三象限.
  ①若点O，A，B的最短间距是1，求y的值；
  
  ②点O，A，B的“最短间距”的最大值为 ▲ ；
3. （3）已知直线l与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当点 $\text{[math]}$ 的最短间距取到最大值时，则此时点P的坐标.
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2. (2021八上·江油期中)
1. （1）计算：（－2x²）³•（－xy）²÷（2x）
2. （2）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.
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3. (2022八上·埇桥期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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1. (2022·达州) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于小 $\text{[math]}$ ，B两点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积：
3. （3）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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2. (2021·扬州) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.
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3. (2022·兰州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AB边上一动点， $\text{[math]}$ ，垂足为N．设A，M两点间的距离为xcm（ $\text{[math]}$ ），B，N两点间的距离为ycm（当点M和B点重合时，B，N两点间的距离为0）．

小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整．

（1）列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：

x/cm	0	0.5	1	1.5	1.8	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
y/cm	4	3.96	3.79	3.47	a	2.99	2.40	1.79	1.23	0.74	0.33	0

请你通过计算，补全表格： $\text{[math]}$ ；

（2）描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ，并画出函数y关于x的图像；
（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：．
（4）解决问题：当 $\text{[math]}$ 时，AM的长度大约是cm．（结果保留两位小数）

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1. 如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC

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