已知：如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A、C两点，且．

1. (2018·金华模拟) 已知：如图一，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过A、C两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动， $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设 $\text{[math]}$ ，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．
5. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2018·金华模拟) 已知：如图一，抛物线 与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 经过A、C两点，且 ．