如图甲，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC 8 cm，BC 6 cm，∠C 90°，EG 4 cm，∠EGF 90°，O是△EFG斜边上的中点. 如图乙，若整个△EFG从图甲的位置

1. (2018·市中区模拟) 如图甲，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC $\text{[math]}$ 8 cm，BC $\text{[math]}$ 6 cm，∠C $\text{[math]}$ 90°，EG $\text{[math]}$ 4 cm，∠EGF $\text{[math]}$ 90°，O是△EFG斜边上的中点. 如图乙，若整个△EFG从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移. 设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm²）（提示：不考虑点P与G、F重合的情况）.
1. （1）当x为何值时，OP∥AC?
3. （2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
5. （3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.

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