1. (2018·滨州模拟) 如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．

1. （1） ①求证：AD平分∠BAC；

   ②若点E为弧AD的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；

3. （2） 若点E为弧AD的中点，CD= ，求弧DF与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．