1. (2018·桂林) 如图，已知抛物线y=ax²+bx+6(a≠0)与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C.

1. （1） 求抛物线y的函数表达式及点C的坐标；
3. （2） 点M为坐标平面内一点，若MA=MB=MC，求点M的坐标；
5. （3） 在抛物线上是否存在点E，使4tan∠ABE=11tan∠ACB？若存在，求出满足条件的所有点E的坐标；若不存在，请说明理由.