如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点 .

1. (2018·扬州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积；
5. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.