1. (2018·广州) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．

1. （1） 利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）
3. （2） 在（1）的条件下，

   ①证明：AE⊥DE；

   ②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。