1. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA ， CD为边作矩形ACDE ， 直线AB与直线CE ， DE的交点分别为F ， G ．

1. （1） 如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．

   ①若点G为DE中点，求FG的长．

   ②若DG=GF ， 求BC的长．

3. （2） 已知BC=9，是否存在点D ， 使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．