设函数，其中，且是公差为的等差数列.（I）若求曲线在点处的切线方程；（II）若，求的极值；（III）若曲线与直线有三个互异的公共点，求d的取值范围.

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1. (2018·天津) 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列.
（I）若 $\text{[math]}$ 求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（II）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；
（III）若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有三个互异的公共点，求d的取值范围.

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