1. (2018·红桥模拟) 如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．

1. （1） 求证：FD是⊙O的一条切线；
3. （2） 若AB=10，AC=8，求DF的长．