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初中数学
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综合题
1.
(2018·建湖模拟)
综合题
(1) 【操作发现】如图 1,△ABC 为等边三角形,点 D 为 AB 边上的一点,∠DCE=30°,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CF,连接 AF、EF. 请直接 写出下列结果:
① ∠EAF的度数为
;
② DE与EF之间的数量关系为
;
(2) 【类比探究】如图 2,△ABC 为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF,连接 AF、EF.
①则∠EAF的度数为
;
② 线段 AE,ED,DB 之间有什么数量关系?请说明理由;
(3) 【实际应用】如图 3,△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°,AC=BC, 他在边 BC 上取了 D、E 两点,并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°,这样 CD、CE 将△ABC 分成三个小三角形,请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.
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