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  • 1. (2018·徐州模拟) 在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点.

    1. (1) 如图①,若O为AC的中点,点E、F分别在边AB、BC上.

      ①当△OFC是等腰直角三角形时,∠FOC=

      ②求证:OE=OF;

    2. (2) 如图②,若AO:AC=1:4时,OE和OF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.

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