两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A，E，F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E，F. 若点B和点E、点C和F的离地高

1. (2018·衢州模拟) 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A，E，F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E，F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了m，恰好把水喷到F处进行灭火．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·邗江模拟) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位后，得到的点的坐标是．

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2. (2023·顺义模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. (2022·威海模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点(x，y)的坐标值：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
0
3
4
3
0
…
则这条抛物线的解析式为．

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1. (2021·连云港模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c<3b；③8a+7b+2c>0；④若点A(-3， $\text{[math]}$ )、点B( $\text{[math]}$ )、点C( $\text{[math]}$ )在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ：⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有. (只填序号)

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2. (2019·潍坊模拟) 当直线 $\text{[math]}$ 经过第二、三、四象限时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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3. (2023·自贡) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上一动点，点H是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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1. (2021·萧山模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. 一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·汕尾模拟) 在“探索函数 $\text{[math]}$ 的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 2023年12月4日至10日，国际乒联混合团体世界杯在四川成都举行，在此期间，成都某酒店对三人间及双人间客房进行优惠大酬宾，优惠方案为：三人间为每天每间360元，双人间为每天每间300元，一个40人的旅游团于2023年12月4日在该酒店人住，住了一些三人间及双人间客房，且每个客房正好住满．
1. （1）若旅游团一天共花去住宿费5100元，求该旅行团租住了三人间、双人间各多少间？
2. （2）设有 $\text{[math]}$ 人住三人间，这个团一天共花去住宿费 $\text{[math]}$ 元，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
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2. (2021八上·瑶海月考) 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（－2，1），B（3，6）．
1. （1）求此函数的解析式．
2. （2）若点（a ， 6）在此函数的图象上，求a的值．
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3. (2022·曹县模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴相交于B（﹣1，0），C（3，0）两点．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）抛物线的对称轴与x轴的交点为H，点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'D，若点C'恰好落在抛物线的对称轴上，求点C'，D的坐标；
3. （3）设点P在抛物线上，位于对称轴右侧且在x轴的上方，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．
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1. (2021·桂林) 若点A（1，3）在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021·青海) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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3. (2022·菏泽) 根据如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，判断反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	3	4	3	0	…

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