1. (2017八下·丰台期中) 如图，点O为正方形ABCD的对角线交点，将线段OE绕点O逆时针方向旋转 ，点E的对应点为点F，连接EF，AE，BF．

1. （1） 请依题意补全图形；
   
3. （2） 根据补全的图形，猜想并证明直线AE与BF的位置关系．