1. (2017九下·台州期中) 如图，在矩形ABCD中，AD＞AB ， AE是∠BAC的平分线交BC于点E ， 以AC上一点O为圆心作圆，使 ⊙O经过A ， E两点，⊙O交AC于点F ，

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若AB＝3，∠BAC＝60°，试求图中阴影部分的面积.