1. (2018九下·湛江月考) 已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 ），C（0，2 ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．

1. （1） 求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
3. （2） 当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
5. （3） S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．