1. (2018九上·抚顺期末) 如图，一次函数 分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A、B两点．

1. （1） 求这个抛物线的解析式；
   
3. （2） 作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
5. （3） 在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．