1. (2018九上·新乡期末) 如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．

1. （1） 求证：AB=AC.
3. （2） 若AB=4，∠ABC=30°，①求弦BP的长；②求阴影部分的面积．