已知数列{an}满足a1=3，且an+1﹣3an=3n ，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3﹣nan ．

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1. (2017高三上·辽宁期中) 已知数列{a_n}满足a₁=3，且a_n+1﹣3a_n=3ⁿ ，（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=3^﹣na_n ．
1. （1）求证：数列{b_n}是等差数列；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求满足不等式 $\text{[math]}$ 的所有正整数n的值．

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