1. (2017九上·铁岭期末) 如图，△ABC中，AB=AC，以边AB为直径作⊙O，交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．

1. （1） 求证：DE为⊙O的切线；
3. （2） 若AB=13，sinB= ，求DE的长．