1. (2017九上·十堰期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．

1. （1） 求证：EB=EC；
3. （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论．