小明准备利用暑假时间去旅游，妈妈为小明提供四个景点，九寨沟、泰山、长白山、武夷山．小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点：（如图）曲线和直线交于点．以为起点，再从曲线上任取两个点分别为终点得到两个向量，记

1. (2018高一下·葫芦岛期末) 小明准备利用暑假时间去旅游，妈妈为小明提供四个景点，九寨沟、泰山、长白山、武夷山．小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点：（如图）曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为起点，再从曲线 $\text{[math]}$ 上任取两个点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 去九寨沟；若 $\text{[math]}$ 去泰山；若 $\text{[math]}$ 去长白山； $\text{[math]}$ 去武夷山．
1. （1）若从 $\text{[math]}$ 这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率；
3. （2）按上述方案，小明在曲线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 作为向量的终点，则小明决定去武夷山．点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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