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  • 1. (2016九上·靖江期末) 平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b),若点P′的坐标为(a ,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k关联点”.

    1. (1) 求点P(﹣2,3)的“2关联点”P′的坐标;
    2. (2) 若a、b为正整数,点P的“k关联点”P′的坐标为(3,6),求出k及点P的坐标;
    3. (3) 如图,点Q的坐标为(0,4 ),点A在函数y=﹣ (x<0)的图象上运动,且点A是点B的“﹣ 关联点”,当线段BQ最短时,求B点坐标.
举一反三换一批
    1. (1) 如图1,将矩形ABCD折叠,使BC落在对角线BD上,折痕为BE,点C落在点C′处,若∠ADB=46°,则∠DBE的度数为1°.
    2. (2) 小明手中有一张矩形纸片ABCD,AB=4,AD=9.

      (画一画)

      如图2,点E在这张矩形纸片的边AD上,将纸片折叠,使AB落在CE所在直线上,折痕设为MN(点M,N分别在边AD,BC上),利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线段描清楚);

      (算一算)

      如图3,点F在这张矩形纸片的边BC上,将纸片折叠,使FB落在射线FD上,折痕为GF,点A,B分别落在点A′,B′处,若AG= ,求B′D的长;

      (验一验)

      如图4,点K在这张矩形纸片的边AD上,DK=3,将纸片折叠,使AB落在CK所在直线上,折痕为HI,点A,B分别落在点A′,B′处,小明认为B′I所在直线恰好经过点D,他的判断是否正确,请说明理由.

  • 2. (2020九上·高明期末) 如图1,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,点EF分别在边ABBC上,且BFFC , 连接DEEF , 并以DEEF为边作▱DEFG

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    1. (1) 连接DF , 求DF的长度;
    2. (2) 求▱DEFG周长的最小值;
    3. (3) 当▱DEFG为正方形时(如图2),连接BG , 分别交EFCD于点PQ , 求BPQG的值.
  • 3. (2020九上·北京期末) 如图,矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的,ACDEEFFGHGHB分别交于点PQKMN , 设△EPQGKMBNC的面积依次为S1S2S3 . 若S1+S3=30,则S2的值为(    ).

    A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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