1. (2017·潮安模拟) 如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF，EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．

1. （1） 求证：BE=2CF；
3. （2） 试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．