1. (2017·溧水模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，过点D作BA的平行线交AC于点O，过点A作BC的平行线交DO的延长线于点E，连接CE．

1. （1） 求证：四边形ADCE是菱形；
3. （2） 作出△ABC外接圆，不写作法，请指出圆心与半径；
5. （3） 若AO：BD= ：2，求证：点E在△ABC的外接圆上．