1. (2017·新泰模拟) 已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

1. （1） 求证：BD•BC=BG•BE；
3. （2） 求证：AG⊥BE；
5. （3） 若E为AC的中点，求EF：FD的值．