1. (2017·姜堰模拟) 如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．

1. （1） 求抛物线的函数解析式；
3. （2） 在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC= ，求点P的坐标；
   
5. （3） 如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使S_△APE=S_△ACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．