1. (2024高三下·潮阳月考) 如图所示，相距为的平行金属导轨由水平和倾斜两部分组成，水平部分导轨光滑且足够长，处在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，倾斜部分导轨粗糙，与水平导轨平滑连接。有两根完全相同的金属棒甲和乙固定在倾斜导轨上，将甲从图中位置由静止释放，到达倾斜导轨底端的速度为 ， 当甲进入磁场后速度为零时，将乙从图中位置由静止释放，最后乙与甲以共同的速度在磁场中运动。已知甲、乙的初始位置到倾斜导轨底端的距离之比为 ， 甲和乙的质量均为 ， 接人电路的电阻均为 ， 运动过程中甲、乙始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。求：

1. （1） 金属棒乙运动到倾斜导轨底端时的速度大小；
3. （2） 金属棒甲停止时在磁场中运动的距离；
5. （3） 整个过程甲金属棒产生的焦耳热。