已知：如图，在平行四边形中，M，N分别是，的中点，，连接交于点O．

1. (2024八下·长沙月考) 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024八下·长沙月考) 已知：如图，在平行四边形中，M，N分别是 ， 的中点， ， 连接交于点O．