如图所示，光滑的平行金属导轨与水平面间的夹角为，导轨间距，导轨平面的矩形区域内存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场．固定于水平面内的金属圆环圆心为，半径，圆环平面内存在竖直向上、磁感应强度大小

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1. 如图所示，光滑的平行金属导轨 $\text{[math]}$ 与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ ，导轨间距 $\text{[math]}$ ，导轨平面的 $\text{[math]}$ 矩形区域内存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场．固定于水平面内的金属圆环圆心为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，圆环平面内存在竖直向上、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场．不计质量的金属棒 $\text{[math]}$ 可绕过 $\text{[math]}$ 点的转轴旋转，另一端 $\text{[math]}$ 与圆环接触良好．导轨 $\text{[math]}$ 两端用导线分别与圆心 $\text{[math]}$ 和圆环边缘相连．现将一质量为 $\text{[math]}$ 、长 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 从磁场上边界 $\text{[math]}$ 上方某处由静止释放，一段时间后 $\text{[math]}$ 以速度 $\text{[math]}$ 进入磁场，同时用外力控制 $\text{[math]}$ 棒的转动，从而使 $\text{[math]}$ 棒在磁场中做匀加速直线运动， $\text{[math]}$ 后以 $\text{[math]}$ 的速度离开磁场，此过程中 $\text{[math]}$ 棒始终与导轨接触良好．已知金属棒 $\text{[math]}$ 的电阻均为 $\text{[math]}$ ，其余电阻均不计．重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ 棒进入磁场瞬间为 $\text{[math]}$ 时刻，求 $\text{[math]}$ 棒从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的运动过程中：
1. （1） $\text{[math]}$ 棒受到的安培力大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 的角速度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系式；
5. （3）外力对金属棒 $\text{[math]}$ 所做的功 $\text{[math]}$ ．

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