1. (2024高二上·金华期末)  现代科技中经常用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某种粒子收集装置如图所示，在第二象限中存在一水平向有的匀强电场，场强为 ， 一曲线形放射源不停地沿y轴负方向以初速度v₀释放电量为+q质量为m的粒子，已知放射源的两端点位置为（0，0）和（0.5a ， a），所有电荷均从原点进入第四象限，在第四象限中存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为 ， 运动过程中粒子的重力忽略不计，求：

1. （1） 放射源形状的曲线方程；
3. （2） （0，0）和（0.5a ， a）点入射的粒子离开匀强磁场时的位置；
5. （3） 所有粒子在第四象限中扫过的面积；
7. （4） 假设放射源连续发射粒子稳定后，粒子经过原点时按照角度均匀分布，在第四象限中放置一长度为的竖直收集板（粒子打到板上即被收集），一端紧靠x轴，将收集板置于x=b位置时，收集率是多少？将收集板置于位置时，收集率又是多少？