某地汛期来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是秒，灯B转动的速度是秒，且a

1. (2024七下·长兴月考) 某地汛期来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯B转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，且a ， b满足 $\text{[math]}$ ．假定这一带江堤是平行的，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， b的值．
3. （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达 $\text{[math]}$ 之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？
5. （3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达 $\text{[math]}$ 之前，若两灯射出的光束相交于点C ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，则在转动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求出该值；若改变，请求出其取值范围．

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