如图所示，平面直角坐标系的第一、二、三象限内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为、带电荷量为的正粒子从轴上的点以速度垂直轴射入磁场，粒子从轴上的点进入第四象限时，立即在第四象限内施加与粒子速度方向垂直的匀强电场，使粒子在

1. (2024高三下·湖北月考) 如图所示，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的第一、二、三象限内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。一质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量为 $\text{[math]}$ 的正粒子从 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点以速度 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴射入磁场，粒子从 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点进入第四象限时，立即在第四象限内施加与粒子速度方向垂直的匀强电场，使粒子在第四象限内做类平抛运动且垂直 $\text{[math]}$ 轴再次进入磁场。不计粒子受到的重力，电场线对应直线斜率的绝对值为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求匀强电场的电场强度大小 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求粒子再次进入磁场时的横坐标 $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 取多少时，粒子在匀强电场中运动的时间最长，最长时间是多少？

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