1. (2024九上·朝阳期末)

【教材呈现】图1是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．

例2：如图1，在中，D、E分别是边的中点．相交于点G ． 求证： ．

证明：连接 ．

【结论证明】请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．

【结论应用】

1. （1） 如图①，若 ， 则；
3. （2） 在图①的条件下，过点G的直线分别交于点M、N ． 若 ， ， 四边形的面积为10，则．