已知：点E在线段间（如图1）．连接．．

1. (2023七上·哈尔滨月考) 已知：点E在线段 $\text{[math]}$ 间（如图1）．连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，点F在点E右侧．连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图3在（2）的条件下，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点H ． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K ．当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．