1. (2024七上·公主岭期末) 我们小学就知道，三角形的内角和为180°．小学是通过剪拼的方式把三角形三个内角剪下来拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180°．

1. （1） 【探究】如图1，小明同学从拼图过程得到启发，对于任意△ABC的内角和为180°的问题进行了探究，即证明∠BAC+∠B+∠C＝180°．小明的探究方法如下：过点A作MN∥BC．请你帮助小明完成证明过程．

   证明：过点A作MN∥BC；

3. （2） 【应用】根据上述结论回答下列问题：

   ①在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，则∠C＝度；

   ②若△ABC的三个内角之比为1：2：3，则△ABC是 三角形；

   ③在△ABC中，∠BAC的补角为100°，则∠B+∠C＝度；

5. （3） 如图2，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，过点B作BD∥AC，若∠DBP+∠ACP＝130°，则∠A＝度．