如图所示，倾角、间距的足够长的光滑金属导轨底端接有阻值的电阻，一质量、阻值的金属棒垂直导轨放置。整个导轨处在垂直导轨平面向上磁感应强度的匀强磁场中。从时刻起，棒在方向沿斜面向上、大小为的外力作用下由静止开始运动，位移时速度达到

1. (2023高二下·河池期末) 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 、间距 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑金属导轨底端接有阻值 $\text{[math]}$ 的电阻，一质量 $\text{[math]}$ 、阻值 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 垂直导轨放置。整个导轨处在垂直导轨平面向上磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中。从 $\text{[math]}$ 时刻起，棒 $\text{[math]}$ 在方向沿斜面向上、大小为 $\text{[math]}$ 的外力 $\text{[math]}$ 作用下由静止开始运动，位移 $\text{[math]}$ 时速度达到了最大值。不计其他电阻，取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）导体棒运动的最大速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）开始运动到速度最大的过程中，整个电路产生的焦耳热 $\text{[math]}$ ；

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