1. (2023九上·市南区期中) 已知：如图，在△ABC中，AC＝BC ， 点E为AB的中点，DC∥AB ， 且DC＝AB ， 连接CE ， DE ．

1. （1） 四边形AECD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
3. （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形AECD是正方形？并证明你的结论．