如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在小正方形的格点上．

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1. (2023九上·长沙期中) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的格点上．
1. （1）画出线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的线段 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的运动过程中，请计算出点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ．

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