1. (2023高二上·沈阳期中) 如图所示，竖直正对放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板M、N的中线为 ， 粒子源P可以连续发出质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速度不计），粒子在A、B间被加速电压加速后，沿平行板的方向从金属板M、N正中间射入两板之间。M、N板长均为L，两板间距离为 ， 金属板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏PQ，屏与垂直，交点为。粒子重力不计，求：

1. （1） 粒子进入M、N板间时的速度大小；
3. （2） 当粒子刚好从N板的右边缘离开偏转电场时，M、N板间的电压；
5. （3） 若M、N板间的电压可调，则求在荧光屏上有粒子达到区域的最大长度b。