1. (2023九上·九台期中) [教材呈现]如图是华师版教材九年级上册52页的部分内容：

我们可以发现，当两条直线与一组平行线相交时，所截得的线段存在一定的比例关系： ． 这就是如下的基本事实：

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

（简称“平行线分线段成比例" ）

1. （1） [问题原型]如图①，在矩形ABCD中，点E为边AB的中点，过E作EF∥AD交，边DC于点F，点P、Q分别在矩形的边AD、BC上，连接PQ交EF于点M．求证： PM= QM；
3. （2） [结论应用]如图②，在[问题原型]的基础上，点R在边BC上（不与点Q重合），

   连接PR交EF于点N．

   ①若MN=4，则线段QR的长为

   ②当点Q与点B重合，点R与点C重合时，如图③，若BC=10，且△PMN周长的最小值为12，则边AB的长为