如图，在正方形中，点在对角线上，连接，，延长交于点，交的延长线于点．

1. (2023九上·杭州开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求正方形的边长．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．