将一物体(视为边长为的正方形从地面PQ上挪到货车车厢内.如图所示，刚开始点与斜面EF上的点重合，先将该物体绕点按逆时针方向旋转至正方形的位置，再将其沿EF方向平移至正方形的位置(此时点与点重合)，最后将物体移到车厢平台面MG上.已知，

1. 将一物体(视为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 从地面PQ上挪到货车车厢内.如图所示，刚开始点 $\text{[math]}$ 与斜面EF上的点 $\text{[math]}$ 重合，先将该物体绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转至正方形 $\text{[math]}$ 的位置，再将其沿EF方向平移至正方形 $\text{[math]}$ 的位置(此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合)，最后将物体移到车厢平台面MG上.已知 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点H，FH $\text{[math]}$ .求：
1. （1）线段FG的长度.
3. （2）此过程中点A运动至点 $\text{[math]}$ 所经过的路程.

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