如图，已知BD平分，过点A作交BC于点C，点D为角平分线BD上的一点，连接AD．

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1. (2023七下·巩义期末) 如图，已知BD平分 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交BC于点C，点D为角平分线BD上的一点，连接AD．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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